城大著名學者探討主觀概率

鄭智友

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深入理解對不確定性加以量化的哲學依據及數學依據,對所有的科學領域都是至關重要的,這是香港城市大學(城大)著名學者Nozer Singpurwalla教授在演講中提出的觀點。

Singpurwalla教授11月4日主講最新一場「校長講座系列:學術薈萃」。這次演講原定於9月舉行,後因颱風「天兔」造成的惡劣天氣而推遲至今。Singpurwalla教授任教於系統工程及工程管理學系,是風險分析及管理科學講座教授。他曾獲美國喬治華盛頓大學委任為卓越研究教授,也是美國統計學會、數學統計學會、美國科學促進聯會的院士。
                 
Singpurwalla教授的演講內容雖然艱深,但仍受到專業背景各異的聽眾熱烈歡迎,某一個話題的小測驗使講台上下產生互動,更令許多人着迷。
 
這次演講題為「漫談主觀概率論:含義、內容、公理、技巧」。Singpurwalla教授將演講分為五個部份,分別探討了闡釋「概率」的種種說法、對頻率及幾種經典闡釋的評論、主觀概率及其操作化、主觀概率的理論及其公理、公理的違反及悖論。
 
演講一開始,Singpurwalla教授解釋了「概率」及其近義詞「可能性」、「偶然性」、「可預知性」。這些術語多見於各種經驗科學、數學、商業、哲學之中,在涉及天氣預報、可靠度、安全性、風險等日常情況下也經常出現。
 
「這個詞(概率)在各種各樣語境中使用,所以帶上許多相近的意思,有些很難彼此明確區分,」Singpurwalla教授說。
 
Singpurwalla教授首先概述自古以來用以理解概率的各種方法,例如經驗的方法、邏輯的方法、主觀的概念,還有直覺的或然性及傾向性。然後,他評述了頻率論,並以拋擲一枚特定的硬幣為例,指出通常認為硬幣落下時其正面向上的機會是二分之一,但這種觀念其實很有問題,因為用於拋擲的硬幣質地不可能完全平衡,如此一來就會影響到硬幣落下時其正面或反面向上的總體概率。
 
Singpurwalla教授由此進而討論「主觀概率」。該理論認為,就其本質而言,概率乃基於一個人自己對某一現象是否可能發生所作的判斷。他還說,根據概率論所持的直覺論點,概率直接起源於直覺。
 
Singpurwalla教授接着介紹了主觀概率論、有條件的主觀概率論、相關公理的違反。
 
在演講中,教授引用了統計學、可靠度、風險分析等領域的名人名言,其中一位量子物理學家的說法也許最為生動:「『概率』就像是『時間』:我們知道它是甚麼,但有人要我們為之下定義時就不知道它是甚麼了。」
 

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