飛鳥結群與高深數學

鄭智友

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一群群歐椋鳥以整齊隊形飛越藍天,一群群銀魚在深海潛流中急急穿行:諸如此類的魚鳥行為是自然界的奇觀之一,令人心中泛起許多個問號。這些動物在集群行動時,如何決定前進的方向?在漫漫長途中,如何避免彼此踫撞、如何成行列隊、如何維持在同一路線上取徑前行?
 
鳥、魚、昆蟲表現出來的集群行為,正是中國科學院(中科院)的國家數學與交叉科學中心主任郭雷教授11月28日為城大演講的中心內容。郭教授的演講以「與眾同步成群」為題,是城大傑出講座系列的最新一場演講。
 
郭教授指出,要了解動物的集群行為,關鍵之一是深入考察在各自位置上彼此互動的個體,究竟在整個群體上發揮了什麼作用。換句話說,這些各自互相影響的個體行為,如何形成集體的行為?個體之間的距離、群體的規模,對集體的行為有甚麼影響?不僅如此,還要考察需要有多少個「領導者」才能發起、維持(也許是結束)一次集群行動?
 
在演講的前一部分,郭教授介紹集群行為研究的最新進展,並講述這一領域中的一些理論和模型。然後,郭教授提出了「軟控制」這一概念,藉此「介入」模擬的動物集群行為,以求對此課題有更深入的了解。
 
郭教授說:「在許多現實情況下,極難或無法運用上述知識去改變一群個體在各自位置上的行動規律,例如改變動物的行進移動策略。」不過,他著重指出,若運用複雜的算法,就有可能深入了解動物如何聚集成群而且協調行動,也就是說,可深入了解所謂的「物以類聚」是怎樣形成的。
 
集群行為的研究並非局限於雀鳥蟲魚,也有助於了解人類的群體行為,例如了解某些情況下大群民眾的恐慌是受什麼因素影響所致、玩電動遊戲的一群人如何互動、語言如何演變;這還有助於「自我組裝」領域的研究,這是納米科技工程研究人員感興趣的一個課題。此外,郭教授認為這方面的研究亦可用於探索人工智能機器能否彼此互動。
 
在演講結束後的答問時段,不少聽眾問及郭教授剛才討論的理論可否應用於金融問題。郭教授說,近年來金融危機的問題過於複雜,集群行為研究迄今所得的理論遠未足以應付。
城大署理校長李博亞教授在演講前致辭,讚揚郭教授的研究之涵蓋廣闊,認為這與城大為四年本科新學制推行的「重探索求創新課程」注重跨學科學習正是精神相通。
 
郭教授於1982年在山東大學取得數學理學士學位,1987年於中科院獲控制理論博士學位,1987至1989年在澳洲國立大學任博士後研究員。自1992年起,一直任職中科院系統科學所。 郭教授於2003至2012年擔任中科院數學與系統研究院院長,現為中科院國家數學與交叉科學中心主任。

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