利用光學諧振器實現「奇異點」 為研發高靈敏度光學傳感器舖路

 

exceptional point

由香港城市大學(香港城大)聯同幾間大學的物理學家組成的團隊,近日成功以簡單的諧振器系統,實現了被稱為「奇異點」(exceptional point)的物理現象,為日後開發高靈敏度光學傳感器,奠定了基礎。

在現實生活中,很多系統都會有損耗,例如光纖中傳播的光信號會衰減,導體中傳導的電流會導致發熱。物理上,這些系統被形容為非厄米(non-Hermitian)。這些系統有一個特性,就是有「奇異點」的存在——當系統各部分之間耦合(相互作用)传递的能量與各部分能量損耗的差别相平衡時,便是奇異點。在奇異點上,會出現許多奇特而反常的現象,例如損耗引發的激光、光信號的單向傳輸等。奇異點導致的另一個有趣的現象就是系統對外界微擾的非線性響應,與傳統系統相比,非厄米系統在奇異點附近對外界微擾的響應具有增強的靈敏性,奇異點的階數越高,對應的靈敏性越強。

因此,高階奇異點可應用於開發具備高靈敏性的光學傳感器。然而,高階奇異點的實現通常是非常困難的,需要依賴於系統多個參數的同時調節,奇異點的階數越高,需要同時調節的系統參數就越多,因而實現過程充滿了挑戰。

近日,香港城大物理學系助理教授王書波博士、蘇州大學侯波教授以及香港科技大學陳子亭教授等團隊合作,提出了一種基於光自旋-軌道相互作用的耦合諧振器系統,該系統可實現任意階的非厄米奇異點,為實現超高靈敏度的光學感測器奠定了基礎。研究成果早前以Arbitrary order exceptional point induced by photonic spin–orbit interaction in coupled resonators為題,發表於《自然通訊》

他們提出的這套系統,可實現任意階的奇異點,而不需要調節系統的任何參數,其中的關鍵機制就是光自旋-軌道相互作用導致的諧振器的單向耦合。研究人員發現,在此機制下,當用數學語言來表達時,描述系統能量的哈密頓量會呈三角矩陣形式(triangular matrix),通過簡單的推導可知,所有本征值都相等,系統因此自發處於奇異點。針對這種機制,研究人員進行了實驗驗證,證明通過這系統能夠實現非厄米奇異點,他們從理論和實驗上探討了該系統中奇異點所具有的性質,發現了諧振器依賴自旋的單調激發現象,討論了系統中十階奇異點的微擾行為,並驗證了其對微擾靈敏性的增強。

王書波博士說︰「是次研究成果具有兩個方面的重要意義:一方面提出了一種全新的物理機制用於實現高階奇異點,日後可基於此機制開發高靈敏度的光學傳感器,應用於探測微小的粒子或分子;另一方面提供了一套簡單、易實現的諧振器系統,可以集成在光芯片中,成為研究和探索奇異點物理性質的通用平台。」

exceptional point
耦合諧振器模型系統實現二階奇異點
(a)兩個球形偶極子諧振器通過金屬波導耦合,由於等離激元的自旋-軌道相互作用,耦合具有單向性。
(b-k)諧振器之間的距離發生改變時電偶極矩(p1和p2)的變化,從上到下距離改變了一個波長,這個過程中p1沒有變化,而p2經歷了干涉增強和減弱。
(i)諧振器之間距離改變時,耦合系數在複平面上的變化。
exceptional point
耦合諧振器模型系統實現高階奇異點
(a)由5個球形諧振器構成的模型系統
(b)奇異點附近各諧振器的電偶極矩
(c)在共振頻率附近,電偶極矩呈現自旋依賴的單調趨勢
exceptional point
系統光場強度的數值模擬
圖中銀色圓球代表諧振器,右邊的色標展示光場強度(electric field magnitude)大小,顏色越白表示光場越強。這張圖展示了當系統處於一個5階的奇異點(階數=階振器數目)的狀態時,諧振器之間的耦合呈現單向性(光只往右邊傳播),但愈往右傳播, 諧振器產生的光場強度愈弱,這正是因奇異點的奇怪特性,而並非損耗所致。
同樣由於奇異點的特性,波導中的光場則從左到右逐漸增強。奇異點階數愈高,諧振器光場強度自左向右衰減愈多,波導內光場強度則自左向右增長愈多。因為波導右邊的光場可以變得很強,所以外界有一點干擾的話,就可以產生很大的影響,這就是系统高靈敏度的原因。
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高階奇異點附近的微擾行為
(a)諧振器系統中引入微擾粒子
(b)微擾導致偶極子共振峰的分裂
(c)對數座標下共振峰的分裂與微擾呈1/10斜率的綫性關係
(d)共振峰分裂的理論結果
(e)共振峰分裂與微擾關係的理論結果
exceptional point
奇異點的實驗實現和觀測
(a)實現和觀測奇異點的微波實驗裝置
(b)磁偶極子磁場強度伴隨耦合距離的變化
(c)共振磁場極值的理論和實驗對比
(d)諧振器之間距離改變時耦合系數在複平面上的變化
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香港城大物理學系助理教授王書波博士相信,是次研究成果,為日後開發高靈敏度光學傳感器,奠定了基礎,並提供了一套簡單易實現的系統,作為研究和探索奇異點物理性質的通用平台。

DOI number: 10.1038/s41467-019-08826-6

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