「平均場博弈論」的要義

鄭智友

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香港城市大學(城大)校長郭位教授11月10日為「法國-香港傑出講座系列」致開幕詞時,提出一道「IQ問題」:「城大的第二常用語言是什麼?」
 
聽眾中有人高聲回答,說是法語、漢語、德語等等,但他們都「上當」了。
 
郭教授說:「都不是;是數學。」
 
城大在數學的研究及應用方面歷史悠久,並以此自豪,教師之中有幾位聲譽卓著的數學家,例如史梅爾教授,他是歷史上極少數能夠兼得菲爾茲獎及沃爾夫獎的數學家之一;還有在2005年發起舉辦「法國-香港傑出講座系列」的菲立普希阿雷教授
 
主持這場講座的Pierre-Louis Lions 教授亦是當今世界著名數學家,他的演講更加彰顯了城大在數學領域的地位。
 
Lions 教授是巴黎法蘭西公學院教授、巴黎綜合理工大學教授、法國科學院院士,以及1994年菲爾茲獎得主,並擁有城大頒授的榮譽博士學位。
 
Lions 教授的演講以「平均場博弈論的要義」為題,帶領聽眾深入了解一類新的數學模型,猶如經歷一趟迷人的旅程。
 
「平均場博弈論」的要義在於描述「巨量『參與者』」的行為,他們考慮了其他參與者的行為並與之互動,然後為自己作出最佳決策。
 
這個數學模型有多種用途,例如駕車者遇上交通堵塞時,必須決定如何才能避開堵塞最嚴重的車流,在不太長的時間內從甲地趕到乙地。
 
另舉一例,某人若想在夏日擁擠的海灘上為自己找一個最佳位置鋪下毛巾,亦可運用該數學模型。
 
Lions教授引述了其他世界知名數學家的一系列尖端研究成果,以講解「平均場博弈」理論的演進歷程及可能的用途,其中一項成果是1994年諾貝爾經濟學獎得主、城大榮譽理學博士約翰納殊教授提出的「非合作博弈均衡點」理論。
 
     
 

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